機種変更後のログインで...

同じようなスレッドが複数ありましたので、日付の新しいほうにお返事します。

もう試されているかもしれませんが、以下の操作ではどうでしょうか？

１．PokemonGOを一度アンインストールして再インストール
２．Googleアカウントでログインした状態から一旦サインアウト（設定画面の一番下の項目を選択してください）してトレーナークラブのIDでログインしなおす。ただ、『正しい方で何度再ログインしても「認証できませんでした。・・・」でした。』と書かれていますので、望み薄化かもしれませんが...

それ以外ではトレーナークラブのパスワードを間違えている可能性はありませんか？

こんばんわ。
簡単な説明で恐縮ですが、とりあえずポケモン立ち上げて、設定からログアウト。
アプリを終了させます。
Androidの設定からアプリ選択。
ポケモン選択して強制終了。
ついでに念のためキャッシュをクリア。
これで裏方作業終了。
たぶんポケモン　立ち上げれば初期画面になるのでポケモントレーナーズクラブを選択すればなんとかならないですかね。
過去に私も失敗して誤ってポケモントレーナーズクラブを選択せずにGoogleでログインしてしまい苦労しました。
症状が違ってたらすいません。

何度もログインに失敗しているために、恐らく、パスワードが受け付けられないようになっています。
新しいパスワードに変更するとログインできるようになると思いますよ。

機種変更前のお持ちのアカウントはポケモントレーナーズクラブですか？
そもそもですが、グーグルの方からログインしてませんよね？
そんな初歩的な事はありえないと思いますが、グーグルアカウントでレベル１を作ったという事ならそこからログインを繰り返しているというのも考えられましたので。
ポケモントレーナーズクラブの方からログインするには、大文字と記号を入れなければなりません。
きちんと大文字を入力されていますか？
先に回答をして下さっている方が書いていない初歩的な事を回答してみました。
どのように試したか書かれていないので情報不足です。
きちんと説明してください。