ドロンされる確率ってありですか？

まず基本的なことですが、ポケモンの捕獲時は、ボールが当たったときにそのボールで捕まるかどうかが抽選されます。
捕まらずにボールから出たときは、逃走（ドロン）するかどうかが抽選されます。
逃走するのはボールから出た瞬間のみです。
逃走しなかったときは始めに戻るを繰り返します。

ポケモンの捕獲率（ボールが当たったときに捕まる確率）と逃走率（ボールから出たときに逃走する確率）は、ポケモンの種類とレベルによって決まります。
ポケモンの種類によって基礎捕獲率と基礎逃走率が決まっていて、その値とレベル係数（ＣＰ係数やＣＰ乗数などとも呼ばれる、レベルによって決まった数字）で計算されています。
基礎捕獲率と基礎逃走率をまとめたページはいくつかあります。
一例↓
https://gamy.jp/pokemongo/PokemonGo-Kisohokakuritu

捕獲率については、
基礎捕獲率÷レベル係数÷2
という計算式がいくつかのサイトで示されていて、それに対してボールの種類（スーパー：1.5倍、ハイパー：2倍）やズリの実（1.5倍）、ナイス（1.1）・グレート（1.3）・エクセレント（1.5）・カーブ（1.2）などによる補正をかけて最終的な捕獲率を求められます。
※投げ方による補正倍率は諸説あります。

ただ逃走率については計算式の情報を私は見つけられいません。
とはいえ「基礎」逃走率とありますし、体感的にもレベルが高ければ逃走しやすいことは明らかだと思うので、やはりレベル係数をかけるなどして計算されていることと思われます。

なお友人と逃走率の「体感」が違うことで、確率が決まっていることに懐疑的なようですが、人間の脳は悪い目が出たときの記憶が強く残るようにできているので、体感は本当にあてになりません。
ポケモンは一定確率で逃げます。
レベルが上がればどんどん逃げやすくなります。
もし運悪くドロンされることが続いてもたまたまなので、理性的に理解して気にしないことが大切です。