逃げられる可能性について

距離は影響しないようです。
ただ、車などでの移動中に、よく逃げられます。

マップ画面で高速移動を始めると「移動速度が速いためプレイを制限しています」のメッセージが出て、何もできなくなります。仮説ではありますが、ポケモンを捕まえる画面でも、メッセージは無くても同じロックがかかるのではないかと。

自分の体験上、一旦メッセージを消してから、引き続き移動の最中にポケモンを捕まえるのは、全く問題ありません。が、メッセージが出る前にポケモンをタップして、それから移動が始まると、一投目で逃げられることが多々あります。きちんと検証したわけではないですが、ひょっとして同じことがあったのではないかと思ったので、一応お知らせしました。

運だと思います。
私も4回出会いましたが
4回ともにハイパーボール と ズリのみで捕まえました。
そして、4体ともCPが低い
それも関係あるのかな

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以前に歩きスマホの問題で運営が「周囲を確認し、安全な場所に移動してから捕獲しましょう」とコメントを出してたと思います。

裏を返せば、移動したとしても捕獲率や逃走率に影響はしないゲームの設計ということです。

これは憶測でしか無いのですが、タップして捕獲画面にして、そこからどんなに移動しても逃走率は変わら無い気がします。
配信開始後、わりとすぐの頃、知り合いが遠くのピカチュウの巣に行き、ピカチュウをタップして捕獲画面にして、アプリを落さずそのままの画面で自宅まで帰って来てからARモードをオンにして、家の中にピカチュウが出ました‼︎って下らん嘘をついてましたから笑

ただ個人的な経験から言うと、移動しながら捕まえようとすると逃げ易いと言うか、ボールから出易い気がします。
電車内や車の助手席などが特に顕著な気がします。
移動しながらの捕獲は若干のペナルティなのかなとか勝手に思っています。
同じ理由で、電波状態が不安定な時も同じです。
ので、移動中にタップしたり、その後移動した時は、完全に止まり、一呼吸置いてから捕まえるようにしています。
それと、画面上にポケモンがエンカウントして、自分とポケモンの距離が遠い状態でタップしても逃げ易いとか聞いた事が有ります。真偽は不明ですが…
自分は一応画面上に出たら、目の前まで近づいてからタップする様にしています。
レアポケの場合、いつ消えるか分からないので、そんな事言ってられない事も多々有りますが(^_^;)

昨日カイリュー発見したとき、タップ後に400mくらい離れたとこで捕獲しました。捕獲率と運だと思いますよ。

運だと思います。
カビゴンは７０体近く捕まえましたが、そのうち逃げられたのは７回。レアポケモンの割にはカイリューやラプラスと比べると非常に捕まえやすいポケモンだと感じています。

ただ自身が逃げられたカビゴンは高CPが多かったです。（５/７はCP2280以上）
あと個人的主観ですが最初の１投目を外すと逃げられる確率が高いと感じました。
基本カビゴンはズリのみ＆ハイパーボールですが２投連続グレイトで的中させても逃げられる時は逃げられました。CP2513のカビゴンに・・・泣き。

カビゴンとかに逃げられると、ガッカリしてしまいますよね。ただ、運だと思いますので、ずりのみ＋良いボールで最初から万全を尽しましょう。
私は以前、サーチで確認できた場所へ、
何人かのスマホを代表で持って行き、タップだけして戻って来て、各々に返却後に自己責任で捕まえるって事をしてました。
その時も、確率はマチマチでしたよ。