レアなポケモンって自身のトレーナーのレベルと相関あるの？

こんちゃ(。･ω･)ﾉ
レアの出現率はトレーナーレベルとは関係ありません。が、29以下と30以上で、個体値、CP、技が違ってしまいます。

出現率は地域差が大きいかと

他の方が書かれているようにTLによって個体値や技が異なる場合はあるようですが、出現するポケモンの種族が異なるというのは見聞きしたことがないです。

不正を疑われると一部のポケモンしか出現しなくなるという話もありますが、進化後のポケモンが出現しない、ビードルやコンパン、ヤドンが出現しない、といった状態ではないですよね？

最近引っ越されたとのことなので、出現ポケモンの地域差で戸惑われているだけではないかと思います。

私のところはかなり小さな地方都市で、太平洋ベルトや県庁所在地があるような場所の感覚だと田舎町だと思いますが、レア度一覧表がほとんど役に立たないような状態です。
ポケモンGOの表示で1800km以上で実際にはそれ以上歩いているのですが野生のカイリューには2回しか遭遇したことがないです。カビゴンは8回、ラプラスはイベント以外では遭遇せず、ポリゴンはイベントですら遭遇せずといった感じです。

地域格差が大きく環境によってはきついですが、ウォーキングを兼ねてプレーしようというのであればハードモードだと割り切れば楽しめるかもしれません。

地域(山、水辺、平地などの地形)によって決まっている(地形依存)のであってTL依存ではありません。なのでTLに差があれど、その同地点で同じポケモンが湧きます。
TL依存で決まるのはポケモンの個体値ですが今回は説明省きます。

ちなみに地域格差が激しいゲームなので田舎ですと都会に比べ、同じ労力でも圧倒的に不利です。