スローイング

捕獲率16%のピカチュウが居ます。
グレートで130%と言われてますので

16×1.3=20.8　約21%です。

この説が正しいとしても、体感出来るとは思えません。
検証するにしても、捕獲率100%に近いものは除外して、同じ条件のモンスターをノーマルとグレートで300体(これで誤差±10%でおさまる筈)ずつくらい試してみないと質の良い統計取れないかと。
まぁ無理でしょう(-_-;)

ボーナススロー狙うのを当たり前とする、逃げられても泣かない。という結論に至りました。

ナイス等が確率に影響しているかどうかは、未だはっきりと分かっていません。

自分の体感では、確率に影響しているようには思えません（あっても微量）。他の方々の検証を見ても、やはり誤差程度しか変わらないようです（カーブも同様）。

一応、カーブでグレートを狙うよう心がけてはいますが、逃げられる時はいくら狙っても逃げられますね。

以前は通常のスローイングでグレートを狙っていて、そのときはほとんど効果を感じませんでした。その後カーブボールの良い投げ方を知ってカーブでもグレートが出せるようになってきましたが、捕獲率が上がったように感じています。カーブ＋ナイス～エクセレントにすると捕獲率が高く計算されやすいのかもしれません。
ただ、アプデも入っているのでカーブの効果なのか他に補正がかかったのかもしれません。他にも前よりポケストップからボールが出やすくなったことによるかもしれませんし、気のせいかもしれません。

効果がある＝体感できるではありません。
確率、とくに失敗率で考えるようにすることをお勧めします。
例えばズリの実&ボール種補正の結果の捕獲率が70%のポケモンがいたとしたら、そこからさらにグレートスローを重ねると捕獲率91%、失敗率は30%→9%で3分の1未満になっているので、これは体感できるでしょう。
しかしズリ&ボール種補正の結果の捕獲率が10%のポケモンに対しては（捕まりづらいポケモンでレベル高ければこれくらいざらにいます）、捕獲率10%→13%、失敗率は90%→87%なので、これは体感はできません。
こうして数字を思い浮かべればどちらにしてもほとんど失敗とわかるので、ストレスがなくなるでしょう。

スローについては様々なサイトで捕獲率補正されるとあります。ただ、ポケモンの種族ごとのベース捕獲率とCP乗数なるものによって最終的な捕獲率が決定されること含めてそれらを懐疑的に見てる方も多いようです。

自分はTL上がって通常ボールで捕獲に手こずるようになったのを機にカーブでGreatを出せるように練習して今もやってます。通常との比較は同じ条件下で比較のしようもないので効果も明言できませんが、少なくともボーナス（カーブ＋10、Great！＋50）加算はされますのでやって損なことはないと思ってます。

その辺りは非常に微妙な所だと思います。
始めの頃経験値がアップするだけとも言われていましたが・・・
最終的に確立の話になるので、98％の捕獲率でも残りの2％に当たれば逃げられてしまいます。
モンスターのレア度とレベル(CP)によって捕獲率が変わるので一概に判定が難しいです。

マスターボールが実装されていないので100％捕獲できるボールがないので、ボールを投げる前のサークルの色である程度の捕獲率を判断できます。

エクセレント表記で逃げられた事が少ないので、捕獲率のボーナスは少なからずともあると思います。グレートでは体感できるほどではないかもですね。

また、TL20を超えて一時期ボールが足りなくなるくらい逃げられてましたが、カーブボールの投法に切り替えてから、ボールの所有量が安定してきました。

ただ、所詮確率論。

カーブボール&グレート狙いは、捕獲率云々よりXPに目に見えて効果があるので、普段から狙うのをオススメします。

ちなみに私は、思いっきりぶん投げないと届かないカイリューははじめからストレートを使いますが、その他のポケモンでストレートを使う事はありません。

慣れたらカーブボールの方が当てやすいので。

　ナイス、グレイト、エクセレントは捕獲率とは関係ないとおいらは思います。
　CP150前後のポッポにハイパーボール＆エクセレントで逃げられたが何度かあります。CP1400以上のカイロスをモンスターボール（ボーナスなし）で一発捕獲したことが何度もあります。
　ただし、カーブボールは、ボーナスは+10ですが、その分捕獲率がいいのではと思うことが何度もありました。
　あくまで、おいらの感覚なので数値的な照明はできませんが、カーブボールは+10だけでは少ない（グレートくらいの価値はある）ことを考えれば、見えないポイント=捕獲率のアップなのかもしれないと、おいらは考えています。