アカウント２つ

ルール違反ではあるが
違法かどうかとなると微妙。
刑事告訴されるかとなると まずないと思われます。

アカウント凍結の可能性があるとしたら
トレード機能実装された後に 厳しくなるかもしれない。
トレード機能が どう言うシステムになるか わかりませんが その2つのアカウントどうしでトレードをするのは、やめた方がいいと思います。

ポケモンは元々子供向けコンテンツだから母親の端末1台で小学生幼稚園の兄弟が交互にログインして楽しんでる話はけっこう聞く。それは1人1アカウントとは違うんかな。
まぁそういう子供もアカウント潰したらポケモンの未来はないな。

特定のアカウントと、間違いなくデフォルトのランダムHNと思われる同色のアカウントが、複数のジムを占拠している光景はよく目にします。おそらく1プレイヤーが本アカウントでジム攻略した後に、サブアカウントを下に重ねているんだと思います。

ただこれは推測でしかなく、確実な証拠がない限り利用規約・ガイドラインに基づく処分をすることはできませんし、一端末にアカウントが紐付けされていた場合でも複数端末で操作することは可能ですから、特定するのは非常に難しいと思います。

また利用規約・ガイドラインはあくまで本ゲーム内の「ルール」であり、違反した場合アカウント削除等ゲーム内でのペナルティを受ける可能性はありますが、運営を妨害したり他のプレイヤーに損害を与えたりといった不法行為とは区別した方が良いと思います。

他の方も仰っているように、利用できる端末は一つしかないけれど親御さんとお子さんで一つずつアカウントを作って一緒に楽しむ、という利用のあり方は、現行の利用規約・ガイドラインに何ら抵触しないと思います。あくまで私個人の考えです。

公式では「１プレイヤー1アカウントでお願いします」と書いてあるので恐らく違法になると考えられます。

アカウント凍結につきましては経験が無いのでハッキリとお答え
できませんが「同じようなニックネームである」「いつも一緒にジムにいる」
etc…といった不審な動きをすると他プレイヤーから通報され、最悪
アカウント凍結になるかと思います。

なので少しでも不安だと感じるのであればやめておいた方が良いか
と思います。

私の場合は、ポケモントレーナーズクラブではなく、グーグルアカウント２つだったのですが、今現在、アカウントは凍結されていません。
黄色でレベル１０を超えた頃、ジム戦をやりたいな！まずは、トレーニングで練習したいな！と考えたのですが、田舎のジムで黄色は皆無。選ぶ頃は、黄色があったのですが、選んでやるぞ！の頃には赤と青だらけで、しかもレベル5～10では初心者では手を出しずらく考えたのが赤のアカウントをレベル15まで育てて練習しよう！でした。
何回かトレーニングで練習して、自信が付いたんで、それからは黄色一本で、赤は２か月近く放置してました。
で、昨日、そういえば卵どうしてたっけ？卵が残ってたら、卵ぐらい羽化させようかな？でログインしたら大丈夫でした。
確認中にポッポが出たんで捕獲もできました。
ただ、やっぱりルール違反だと思うんで、残ってた卵を２つ羽化させたらまた放置だと思います。

端末（スマホ）はあくまで、ゲームサーバーとの橋渡しをする道具（汎用ゲーム機）ですから、１端末＝1アカウントというわけではありません。
実際のGBなどのゲームでも、アカウントはゲームカートリッジにひも付けされており、ゲーム機1台に対して複数のカートリッジを差し替えて使えますよね。

アカウントは複数、例えばGアカを複数持っていれば、その数だけもつことも出来ますし、ゲーム規約には抵触しますが、少なくとも違法とは言えません。（該当する法律はありませんから）
さらに、運営側が複数アカを知る術はありません。（家族で共有していると言われれば否定するのは困難）

まぁ、そんなに難しく考える必要はありません。
家族の共有スマホならば、複数アカウントも当然でしょうし、普通は個人で複数持つ正当な理由はないでしょうから。
マナーを守ってお楽しみください。