なかなかトレーナーレベルが上がりません。

各自のゲームプレーの頻度やプレースタイルで異なりますので、一般的な期間というのは無いと思います。
私の妻は私と一緒にPokemon GOを始めましたが、私は2年前にTL40に達しましたが、妻はいまだTL39の中盤です。

ライラックさんがのレベルがTL39ならポケモンもMAXまで強化できますので、ゲームプレー上は制限はありませんので、焦ってTL40になる必要は無いと思います。

ゲーム配信当初よりはフレンド機能やレイド機能などで経験値が得られるようになり、トレーナーレベルは上げやすくなっていますが、TL40になる事よりも強ポケモンの良個体を集め、より多くの ほしのすな を確保する事が快適にプレーするために必要な事だと私は思っています。

それでもなおTL40になる事を急ぎたいなら、経験値が多く稼げるタイミングで しあわせたまご を使うと良いでしょう。
今月のポリゴンのコミュニティ・デイは経験値3倍らしいので、しあわせたまご と おこう を使って6時間ポリゴンを捕獲し続ければ、相当な経験値は稼げると思います。

この質問に対して様々な方が自分の経験を元に回答すると思います。しかし、全く参考になりません。
まず貴方のボケ活時間がわかりません。開始日がいつで現在のレベルや経験値もわかりません。これでは答えようがないです。その情報を提示すれば回答可能です。
1年以内もあれば、4年やっても到達していないケースもあります。一般論で回答は不可能です。
冷たいようですが、ご自分で計算するのが1番です。これまでの経験値を期間で計算すればあと何日必要かわかるはず。
尚、世界最短はレベル1から24時間以内に40になってます。

プレー環境やプレースタイルに大きく左右されますし、アンケート等でも積極的に回答する層は偏りがあるでしょうから、どのくらいの期間でレベル40に到達するのが一般的かはナイアンにしか分からないと思われます。

レベル40になるまでの期間はトータルXP2000万を稼ぐのに要する期間であって人それぞれとしか言いようがないです。

都会でポケストやポケソースに恵まれていて、さらに黒卵レイドに頻繁に参加し、フレンドを多数作ってギフトを開けてもらっていたりすればかなりのペースで上がるでしょう。

地方で基本無課金でも今の仕様なら活動量次第でそれなりのペースで上がるかと思います。
去年の2月に始めた友人は半年余りでレベル40になっていましたが、1年半で歩いた距離6200km余り、捕獲数14万余りというペースが一般的かどうかは少々疑問ですし。

私も具体的には覚えていませんが、2年前の仕様で数ヶ月かかった覚えで、1番しんどかったです。

結論、急がば回れ、地道に時間をかけて粘り強くレベル40を目指す事をお勧めします。

現在の仕様と2年前の仕様とは全く別物で、現在の方が明らかにXPは上がりやすいですし、課金にモノを言わせば昔ほどレベル40は遠くない筈です。

形だけでも早くレベル40になりたいのであれば、課金しまくる事をお勧めします。型なしのレベル40になれます。

地道に砂や飴を集め、良個性値ポケモンを数多く育てながらXPを稼げば、型破りなレベル40になれます。

ご健闘お祈りいたします。

大体こんな感じ

・無課金で毎日、伝説系レイド1戦と平均50匹/日程度捕獲している人で1年程度が平均的

・配信からやっていてもまだ40に達していない人もいます。
週末しかやらない人や、しばらくやっていない期間がある人など、

早く上げたいなら、毎日すこしづつでも、続けた方がよいでしよう。

・早く上げたい人は、
その1
課金して、伝説系レイドをやりまくる。
　一人でやる場合、いつでも多人数でレイドが成立するような都会でないと、難しいかな。
　週末だけ参戦でも2～3か月程度で40に達すると思います。
　ただし、課金で達したTL40は、最弱な40です。

その2
フレンドを沢山作り、毎日ギフトを贈る
沢山作るとギフト集めで沢山行動しなければなりません。
大親友まで行けた場合、1人につき合計163,000XPもらえます。
大親友まで最短で90日掛かります

その3
コミュデイ、スポットライトアワーできるだけ参加して、沢山ポケモンを捕獲する。
　砂も貯まりますので、捕獲によってTLを上げるのが一番バランスが良い方法です。
　毎日、捕獲に勤しんで、骨太なTL40を目指してください。

急がば回れ、昔の人は良い言葉を残してくれました。
このゲームについては、特にこの言葉が当てはまると思います。
ポケモンGOは、突き詰めれば最終的に砂とアメを集めるゲームと化します。
アメと砂は捕獲数により差が出てしまうので、回りに回ってもより多く集めた人が勝ちです。

自分はそんなにガチろうとは思わない、と言うのであれば
ガンガン課金してレイドをやりまくればすぐに薄っぺらいTL40に変身できますよ。

個人差によると思います。
私はリリース当初から初めて2年半で40になりました。しあわせたまごをイベント時に使いまくればガチ勢でも1年弱で40になってるユーザーもいました。