ポケモンGOの回答詳細

ポケモンＧＯのバトルは一種のアクションゲームなので、本来回避は攻撃と同様に重要です。
もしプレイヤーどうしのバトルが実装されて今の攻撃側どうしのバトルのようなものだったとしたら、つまり格ゲーですから、回避を中心とした操作技術がステータスよりも勝敗に影響するでしょう。

ただ今現在回避が重要かというと、それは別問題です。
現状は回避をしなくてもほとんどのジムを攻略できてしまうバトルバランスだからです。
手持ちの6体の間に回避をしなくても攻略できてしまうのであれば、回避を無視して攻撃に専念した方が早く勝てる分いいということになってしまいます。
そこなんですよね。
ほとんどの場合ぶっちゃけ回避が必要ない、むしろ時間的にはしない方がいいのでもやっとするんです。
回避しなければ勝てないバトルを用意できないのであれば、例えば受けるダメージを減らせばトレーニングで名声を多く獲得できるみたいに回避するといいことがあるようにすれば全然違うと思うのですが…。

ただ今でも回避技術を上げればその動画のようなことも可能ですし、今から練習しておけばプレイヤーどうしのバトルが実装されたときに大きなアドバンテージになるでしょう。
何より楽しいです。

そこで回避ができるようになるための方法なのですが、それは一度回避だけに集中した練習をするのが一番の近道です。
回避の方法については、例えばGameWithにも次のようなページがあります。
https://pokemongo.gamewith.jp/article/show/40516
こういう記事を参考に、一度思い切って攻撃を一切せずに回避だけをする練習をしてみて下さい。
スポーツでもなんでもそうですが、例えばピアノの練習をするときは必ずまずは左右片方ずつで練習して、それぞれができるようになったら合わせます。
ばらばらに練習せずに最初から同時に練習しようとすると、習得効率が著しく悪いです。
攻撃せずに回避だけに集中して練習する→できるようになったら回避に意識を集中したまま合間に少しずつ攻撃を入れていく
という練習をすれば、驚くほどあっさりと回避ができるようになると思います。