ポケモンGOの回答詳細

てぃぼりさま、こんにちは(^_^) 投稿、興味深く拝見しましたが、2点ご教示ください。以前からCPは個体の戦闘力の目安を示す指標程度のものであるという理解です。ただし、CPの算出にあたり、何故ステータスを乗算するのか、数学的素養がないため、理解できてません（しかし、乗算が選択されている以上、生存能力と類型化すべき防御、HPを平方根にするのは察しがついてます）。また実際の戦闘力と指標値の乖離を極力回避するには、乗算ではなく加算等による計算式の創出が検討されますが、乗算を選択されているのは、理解を助けるモアベターな方便か、それとも真に最適解に近いものか、どちらでしょうか。

簡単にモデリングしてみればなぜ乗算が戦闘力を現すのかがわかります。まずポケモンＧＯのダメージ計算式ですが、技の威力に攻撃力を乗じ、防御力で割ったものになっています。つまり攻撃力が2倍になればダメージは2倍になり、防御力が2倍になればダメージは半分になります。ここで3ステータスが100/100/100のポケモンＡと、それとちょうど相打ちとなる強さのポケモンＢを考えます。Ａの攻撃力が2倍になると、与えるダメージは2倍になり、Ａは死ぬまでにＢを2体倒せます。Ａの防御力が2倍になると、受けるダメージは半分になり、Ａは死ぬまでにＢを2体倒せます。ＡのＨＰが2倍になると、2倍の回数攻撃に耐えられるようになり、やはりＡは死ぬまでにＢを2体倒せます。ステータスが3つとも2倍になったら、Ａは死ぬまでにＢを2×2×2＝8体倒すことができます。つまり戦闘力は8倍となります。どのステータスがn倍になっても戦闘力がn倍となるということは、3ステータスを乗算したものが戦闘力となり、それを比較することでタイプや技の影響を除いたステータスによる勝敗がわかります。100+100+100や200+200+200と加算をすることは数学的意味は何もありません。さて、ご存知のように、ポケモンＧＯのＣＰは乗算ながら防御力とＨＰを平方根にして計算されています。なぜそのようにしているのかは、正直なところはっきりわかりません。その計算が示す事象というのはおそらくないと思います。想像ですが、単純な乗算とすると強さをはっきり示しすぎるため、「戦闘力」どおりにならないことがあるようにぼかしているのだろうと考えています。そもそもステータスをＨＰしか明かさず、ＣＰなどとアバウトな情報しか示していないゲームですから、そういう方針なのだろうと思います。攻撃力だけそのまま活かしていることは、攻撃側に限ってですが勝てた場合の討伐時間が短い方が強いと感じることから体感との剥離が小さくなります（ただし逆に防衛側での剥離は大きくなります。防衛カビゴンがＣＰよりもずっと強く感じるのはそのためです）。また平方根をとれば数字が圧縮されて差が小さくなり、実力の差が小さく見えるという利点もあります。カビゴンの戦闘力がレアコイルの2.6倍などとはっきり分かってしまうと興ざめだと、そのような判断なのだろうと思います。

てぃぼりさん、参考になるのですが、計算式の1.25倍の加算部分がおかしくないでしょうか？go、含めポケモンではタイプ一致で1.25倍、抜群で1.25倍となり、約1.5倍の攻撃側アドバンテージになります。次に防御側でもタイプ一致は1.25倍受け、いまいちなら0.8(実際は0.75でなければおかしいのですが)でタイプ一致いまいちは1.0倍或いは1.05倍の効果があります。レアコイル4158、ラプラス5593(1.0計算)です。 なので、タイプ一致ボーナスを計算していない点といまいちの計算は相手方で計上するのが正しくないでしょうか?

FCPtop10の中でhpatkdefが全てtop30を超えている或いはバランスよく高いのはカイリュー、サイドン、ギャラドス、ゴローニャの4体、他方hpのみ群を抜いている物はカビゴン、シャワーズ、ラプラス、ベトベトンの4体、hpatkが高いのがナッシー、カイリキーです。top5ならhp側が多くなり、top3ならバランス型に軍配が上がりまがバランスよく高い物と同数inするのは少し不思議です。 そして、fcp10位のカイリキー君とナッシーの残念さが浮き彫りになりますね(泣) 最後にレアコイルのhpがせめて後50違えば全然違った世界なんだなと思ったのと、カイリキー、レアコイルで攻めるなら攻撃全回避の覚悟が必要なようですね(泣) 有難うございました。

他のポケモンシリーズはわかりませんが、ポケモンＧＯではタイプ一致・抜群・いまいちの係数はすべて1.25で（いまいちは1/1.25＝0.8）、複数の係数がかかる場合は加算ではなく乗算になります。タイプ一致で抜群であれば1.25×1.25＝1.5625ですし、タイプ一致でいまいちならば1.25/1.25＝1です。またＦＣＰの比較のしかたなのですが、絶対値ではなく2体の比率が問題となります。本文中でも述べていますが、レアコイルとラプラス（ゲージ技も氷）の場合は互いに両方の技がタイプ一致であるため、両方に1.25倍しても同じなので省いたのです。また、本文中では係数の調整を全てレアコイルの方でしていますが、これは一部又は全部をラプラスの方で調整しても構いません。例えば氷技がいまいちであることをラプラスの方で調整するならば攻撃力が1/1.25倍（＝0.8倍）になるのと同義なので、ラプラスのＦＣＰを1/1.25倍します。いずれにしても2体の比率は同じになります。技の性能と打つペースが同じであれば調整後のＦＣＰが大きい方が勝ち、勝った方の残りＨＰは満タン時の｛1-（負けた方のＦＣＰ/勝った方のＦＣＰ）}倍となります。

それともうひとつ、岡山の自由人さんへコメントした内容なのですが、防御力を考慮せずにＨＰだけで何かを考えてはいけません。いけないというより、それでは何もわかりません。防御力とセットでないと意味がないのです。例えば防御力とＨＰがともに100で、このときに敵の攻撃で10のダメージを受けて10発耐えられる状況だとします。ＨＰが2倍の200になり、防御力が半分の50になったとしたら、1発のダメージが20となりやはり10発耐えられます。ＨＰが半分の50となり、防御力が2倍の200になったとしたら、1発のダメージは5となりやはり10発耐えられます。これらは全て同じものです。ＨＰと防御力は数学的に同じなんです。端数処理の影響の現れ方が異なりますが平均すれば同じです。この例から、ＨＰか防御力のどちらかだけでは何もわからないということが理解して頂けると思います。必ず両方セットで「防御力×ＨＰ」と掛け算した値（耐久力）で考えるようにして下さい。

確かにそうですね。どちらもタイプ一致技ではあるので、無視出来ますし、hpが高く、defがゴミならそれこそ赤緑のラッキー減少が起きますね。 そう考えれば考えれば考えるほど、カイリキー、レアコイルは残念でならないですね(泣)後少しでも奴らにステの上乗せがあれば(笑)

レアコイルは本当にそうですね。ＨＰが低いからといってＨＰが高くなる必要はなくて、どのステータスが上がってもいいのでＦＣＰが1.5～2倍程度高ければタイプ相性を加味してかなり活躍できたでしょう（極端な話ＨＰが更に下がって攻撃力や防御力がめっちゃ上がったって、掛け算した結果が上がっていればいいんです。どのステータスが上がっても同じということ、理解していただけましたか？）。カイリキーはＦＣＰでトップ10に入っているのですから、現在でもステータスはかなり強いです。ただ現在あまり日の目を見ていないのは、技の性能（とくに通常攻撃）が悪いことと、本来最も格闘タイプをぶつけたいノーマルタイプのカビゴンやラッキーにエスパー技で弱点を突き返されることですね。しかし金銀が全て実装されたら、タイプ相性がいい相手は一気に増えます。あくタイプが出てくることが大きいです。とにバンギラス退治にはサイドン・シャワーズと並んでトップ3として活躍してくれるはずです。

ステに関してはそうですね。その点はレアコはhpが極端に低いので、そこの補てんが欲しいと解釈して貰えれば、当然更なるdef上昇でも良いのでしょうが。 確かにバンギ相手には攻撃側ではカイリキはアドバンテージ大きいですね。 多分でぃぼりさんの言うようにステは3つの総評価できまるのですが、実際に強い物を見ると平均的に悪くないステでhpが突出している物が多いから、主観的にはhpが高い方が強いと感じやすいんでしょうね。逆に言えばdef特化型はhpが低かったり他がそれを生かせるだけ高くなく活かしきれていないという事なんでしょうし、atk特化型の紙装甲はゲーム性の問題でダメを食らわない戦いが出来ないので難しいのでしょう。

そうですね。戦闘を左右するのは最終的に「何発耐えられるか」のみで、それが同じならＨＰと防御力のどちらがどうであっても全く同じです。皆さんあまり意識していなそうなことですが、ポケモンＧＯではＨＰと防御力をそのままひっくり返しても戦闘結果は基本的に同じです。詳しく言うと端数の関係で違う結果となることがありますが、平均すれば同じです。カビゴンだろうがパルシェンだろうが、ＨＰと防御力をひっくり返しても敵の攻撃に耐えられる回数は変わりません。もちろんＣＰもＦＣＰも変わりません。ＨＰと防御力って、本当にどちらがどっちでもいい数字なんです。ＨＰも隠されていてＣＰしかわからない世界を想像してもらえば分かりやすいかもしれません。でもそんなに単純になっているとはあまり知られていないので、強いキャラにＨＰが高いものが多いとＨＰが重要なように見えるんでしょうね。（ちなみに開発者目線のことですが、平均すれば同じでも、防御力が高い世界だとダメージが小さくなって１に近づき、端数処理の影響が大きくなってステータス増減の影響の連続性がとても悪くなってしまうので、ゲームとしてあまりよろしくないんですね。ですから数学的な意味は同じでも、ＨＰの方のばらつきを大きくしているのはゲームプランとしてベターだと考えられます。）

てぃぼりさま、こんにちは(^_^)お返事ありがとうございました。乗算の意味、理解しました。 やはり例（モデル）を出して頂くと理解しやすいですね(^_^)私の方から加算等の〜の質問をしましたが、ステータスを加算ところで意味がないねは理解してたので、紛らわしいことを言ってすみません。ところで、CPの計算に関する平方根ですが、私は次のような推察をしています。 てぃぼりさまご明察の通り、防御力とHPは切り離して考えるものではありません。てぃぼりさまは耐久力とおっしゃっいますましたが、私はよく生存能力と呼んでます。対して、相手の生存を奪う能力を、言葉はよくないですが、殺傷能力と呼んでます。このゲームの基本ステータス上、攻撃力のみがこれに該当してますが、

上記の類型化の上、戦闘力を乗算して算出する場合、殺傷能力✖️生存能力となり、殺傷能力が生存能力を大きく下回ります。可視化されてはいないですが、数学的な意味かつ正確性を喪失しますが、生存能力を関連する二つのステータスの乗算ではなく、平方根で圧縮することで、殺傷能力と生存能力の乖離が小さくなり、見た目にはバランスが取れたように感じます（正確性は放棄する形になりますが）。

そして、この発想は、ステ値全てを乗算した時にポケモン毎の戦闘力の乖離を小さく見せる指標を考える課程ででたものではないかと推察します。 つまるところ、てぃぼりさまの考察に近いものです。私もただの憶測でしかありませんが。。。 しかし、てぃぼりさまの投稿はいつも興味深く拝見しています。色々お聞きしたいこともあるので、引き続きよろしくお願いします。(^_^)